2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试卷_满分5

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2. 难度：简单
若，则z在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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6. 难度：中等
高考“”模式指考生总成绩由语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有位，选择化学的学生共有位，选择物理也选择化学的学生共有位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（） A. B. C. D.

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8. 难度：简单
将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（） A. B. C. D.

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10. 难度：困难
已知双曲线的左、右顶点分别是，双曲线的右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D.

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12. 难度：困难
有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（）（附：） A.个 B.个 C.个 D.个

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13. 难度：简单
某公司的老年人、中年人、青年人的比例为2:6:4，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中青年人数为，______.

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16. 难度：困难
在棱长为的正方体中，是正方形的中心，为的中点，过的平面与直线垂直，则平面截正方体所得的截面面积为______.

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17. 难度：中等

某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.

表1：男生

时长
人数	2	8	16	8	4	2

表2：女生

时长
人数	0	4	12	12	8	4

（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；

（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

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21. 难度：困难
已知分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．（1）求的方程；（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于两点，直线的斜率都存在，且，求的值．

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22. 难度：中等
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．