浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合M={x|x＞x²}，N={y|y=，x∈M}，则M∩N=（ ）

A.{x|0＜x＜} B.{x|＜x＜1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|1＜x＜2}

2. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（　　）

A．     B．    C．      D．

3. 难度：中等

设，则下列关系中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

若的定义域是，则函数的定义域是（    ）．

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数的值域是，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，函数，若，则（    ）

A.， B.， C.， D.，

8. 难度：中等

设，是区间上的减函数，下列命题中正确的是（    ）．

A.在区间上有最小值 B.在上有最小值

C.在上有最小值 D.在上有最小值

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函数的“可交换点对有（ ）

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

10. 难度：中等

设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A.R B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则           ．

12. 难度：简单

若函数在区间(2,3)上有零点，则=       ．

13. 难度：中等

已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为___________.

14. 难度：简单

函数的定义域是__________．

15. 难度：中等

若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是__________．

16. 难度：中等

已知，若函数有且只有三个零点，则实数的取值集合为________.

17. 难度：中等

已知是定义在上的函数，对任意的，恒有成立.，若在上单调递增，且，则的取值范围为__________.

三、解答题

18. 难度：简单

已知全集，若集合，，.

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：困难

已函数是定义在上的奇函数，在上.

（1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；

（2）解不等式．

20. 难度：困难

已知函数为偶函数，．

（1）求实数的值；

（2）若时，函数的图像恒在图像的下方，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

21. 难度：困难

定义函数.

（1）解关于的不等式：；

（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.