黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （ ）

A. ｛-2，-1，0,1｝ B. ｛-3，-2，-1，0｝ C. {-2，-1，0} D. {-3，-2，-1 }

2. 难度：简单

已知，则为（     ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3. 难度：简单

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

=（      ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

6. 难度：简单

若是方程的两根，则（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知角是第二象限角，那么角是(　　)．

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限

8. 难度：简单

函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（      ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设A、B、C为三角形的三个内角，，该三角形一定是　　

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形

10. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

将函数的图象沿x轴向右平移个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（    ）

A.函数是奇函数

B.函数图象关于直线对称

C.其当时，函数的值域是

D.函数在上是增函数

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则_________.

14. 难度：简单

(文科学生做) 若，则 ______．

15. 难度：简单

若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于________.

16. 难度：简单

函数f (x)＝∣4x－x²∣－a的零点的个数为3，则a＝       ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知，且是第四象限的角．.

（1）求；

（2）.

18. 难度：简单

已知函数．

（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值．

19. 难度：中等

已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.

（1）求、、的值；

（2）指出的单调递增区间.

20. 难度：简单

已知函数，.

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

(2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

21. 难度：中等

设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（1）求f（0）；

（2）证明f（x）是奇函数；

（3）解不等式f（x²）—f（x）＞f（3x）．

22. 难度：简单

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的解析式；

（2）试判断的单调性，并用定义法证明；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．