人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

一、解答题

1. 难度：中等

如图所示，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，设线段A₁C与平面ABC₁D₁交于点Q，求证：B，Q，D₁三点共线．

二、单选题

2. 难度：简单

在空间四边形ABCD中，E，F分别为对角线AC，BD的中点，则BE与CF的位置关系为（    ）

A.平行 B.异面 C.相交 D.以上均有可能

三、填空题

3. 难度：中等

如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有__________对.

四、单选题

4. 难度：中等

α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　)

A.平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥β

B.平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β

C.若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β

D.平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

五、解答题

5. 难度：简单

如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K.

（1）求证：直线平面PQR；

（2）求证：点K在直线MN上.