四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

与事件“我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速”吻合得最好的图象是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

若，则（    ）

A.2 B.4 C. D.

5. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则（    ）

A.， B.，

C.， D.，

9. 难度：简单

已知函数满足，则（    ）

A.1 B.-1 C. D.

10. 难度：中等

函数（且）是上的增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知，，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：困难

已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若幂函数的图象过点 ，则实数的值为_____ .

14. 难度：简单

圆心角为，半径为的扇形的面积为______ .

15. 难度：简单

若，则______.

16. 难度：中等

已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且.当时，，则______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

（Ⅰ）已知，且为第四象限角，求的值；

（Ⅱ）计算：.

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数；

（Ⅲ）解关于的不等式.

20. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象的对称中心及其在区间的值域；

（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间.

21. 难度：中等

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：

（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参考数据：）

22. 难度：困难

函数，关于的不等式的解集为.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）设.

（i）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（ii）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.