重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期教育质量全面监测（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知直线l：，则直线l的倾斜角为　　

A. B. C. D.

2. 难度：简单

抛物线y＝2x²的准线方程为(　　)

A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝－1

3. 难度：中等

命题“，使”的否定为（  ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

由点引圆的切线的长是（    ）．

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数在点处的切线与直线垂直，则a的值为　　

A. B. C.3 D.

6. 难度：简单

已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为　　

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是（    ）

A.若,,,则 B.若,,则//

C.若,,,则 D.若,,,则

8. 难度：中等

实数x，y满足，则的取值范围是　　

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，，则p的值为　　

A.2 B.4 C. D.8

10. 难度：中等

我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为　　

A. 2 B. 4 C.  D.

11. 难度：困难

已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数m的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

12. 难度：困难

已知双曲线的左、右顶点分别为A，点F为双曲线的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线C于P、Q两点，连接PB交y轴于点连接AE，EA延长线交QF于点M，且，则双曲线C的离心率为　　

A.  B. 2 C. 3 D. 5

二、填空题

13. 难度：简单

在棱长为1的正方体中，与平面ABCD所成角的正弦值为______．

14. 难度：简单

已知函数，则的单调递增区间为______．

15. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

16. 难度：中等

设，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为，则的最大值为______．

三、解答题

17. 难度：简单

已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根．

若为真命题，求实数m的取值范围；

若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．

18. 难度：简单

已知方程C：，

若方程C表示圆，求实数m的范围；

在方程表示圆时，该圆与直线l：相交于M、N两点，且，求m的值．

19. 难度：中等

如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

20. 难度：简单

已知函数 ，曲线在点处的切线方程为 ，处有极值．

（1）求的解析式．

（2）求在上的最小值．

21. 难度：简单

如图，中，，ACDE是边长为6的正方形，平面底面ABC．

求证：平面EAB；

求几何体AEDCB的体积．

22. 难度：中等

已知椭圆C：，P为C的下顶点，F为其右焦点，点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．

求椭圆C的标准方程；

已知点，直线l：交椭圆C于不同的两点A，B，求面积的最大值．