重庆市巴南区2018-2019学年高一下学期期末质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在等比数列中，若，，那么为（    ）

A.-9 B.-15 C.9 D.

3. 难度：简单

某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生750人，高三年级有学生690人，现用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取68人进行某项研究，则应从高二年级抽取的学生的人数为（    ）

A.20 B.23 C.25 D.29

4. 难度：简单

在中，，，，则为（    ）

A.或 B. C. D.或

5. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的值是（    ）

A.6 B.9 C.12 D.15

6. 难度：简单

如图，一个可以自由转动的游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色，它们所占面积的比例为，转动转盘，则指针不停在红色区域的概率为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛的得分.已知甲得分的中位数为17，乙得分的均平数为14，则式子的值是（    ）

A.7 B.9

C.10 D.12

8. 难度：简单

两个灯塔、与海洋观测站的距离都等于，灯塔在观测站的东北方向上，灯塔在观测站的南偏东方向上，则、之间的距离为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，若前5项和为32，后5项和为148，，则的值为（    ）

A.18 B.32 C.36 D.72

10. 难度：简单

已知三内角、、的对边分别是、、，若，且，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

11. 难度：中等

二次不等式的解集为，若，则（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知数列是首项为1的正项数列，且，若数列满足，且，则式子的值是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

从数字1，2，3，4，5中取两个不同的数字，设“两个数字之和为偶数”为事件，则事件的概率为______.

14. 难度：简单

把一个容量为的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为9和0.15，则的值为______.

15. 难度：简单

已知函数满足，且，则______.

16. 难度：中等

若正数、、满足，则式子的最小值为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知数列满足，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

18. 难度：中等

某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，给出下表数据：

	2	3	5	7	8
	1	2	2	4	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试判断与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？

（参考公式：，.）

19. 难度：中等

在中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求角；

（2）若，且，的面积为，求的值.

20. 难度：中等

某单位为了解其后勤部门的服务情况，随机访问了40名其他部门的员工，根据这40名员工对后勤部门的评分情况，绘制了频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，，.

（1）求的值；

（2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；

（3）以评分在的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.

21. 难度：中等

在中，角、、所对的边分别为、、，且，的周长为12.

（1）当时，求的面积；

（2）求的取值范围.

22. 难度：困难

已知正项数列的首项，其前项和满足，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，当时，求数列的前项和.