云南省大理市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知函数 ，则的图象过定点（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若集合，且,则的值为（    ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0

4. 难度：中等

函数在区间上的最大值为（    ）

A. B. C. D.不存在

5. 难度：中等

已知，，，则 、、三者的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

设，则使函数的值域为R且为奇函数的所有a值为（    ）

A.1，3 B.，1 C.，3 D.，1，3

7. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（  　）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

当时，函数满足，则函数的图像大致为（  ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

函数f（x）=log₂（-x²+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D. 2

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数则__________．

14. 难度：中等

是幂函数，且在上是减函数，则实数m=______.

15. 难度：简单

设函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

16. 难度：中等

已知且，，当时恒成立，则实数a的取值范围______.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（1）；

（2）.

18. 难度：中等

设集合，，全集．

（1）若，求；

（2）若,求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数，．

（1）求函数的定义域；

（2）求使函数的值为负数的的取值范围．

20. 难度：中等

已知二次函数，满足条件和．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在上是增函数，求的取值范围．

21. 难度：中等

已知，．

（1）求的解析式及定义域；

（2）求的值域；

（3）若方程有实数根，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知定义域为的函数是奇函数

（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性

（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围