2019届重庆市校高考全真模拟理科数学试卷_满分5

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1. 难度：简单
已知全集，集合，，则图中的阴影部分所表示的集合为（） A. B. C. D.

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2. 难度：简单
某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度､气压､沸点的六组数据，并绘制出如图所示的散点图，下列说法错误的是（） A.气压与海拔高度呈负相关 B.沸点与气压呈正相关 C.沸点与海拔高度呈正相关 D.沸点与海拔高度的相关性很强

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3. 难度：简单
若点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.

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4. 难度：简单
执行如图所示的程序框图，依次输入，则输出的值及其统计意义分别是（） A.，5个数据的方差为2 B.，5个数据的标准差为2 C.，5个数据的方差为10 D.，5个数据的标准差为10

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9. 难度：简单
若一个棱长为2的正方体的各个面的中心分别为，则多面体的体积为（） A. B. C. D.4

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10. 难度：中等
已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等
“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉､元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛､方垛､刍童垛､三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则的值为（） A.7 B.8 C.9 D.10

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12. 难度：困难
已知函数，点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，若，则（） A. B. C.3 D.

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15. 难度：中等
已知直线与圆交于两点（两点在轴同侧），分别过点作的垂线，交轴于两点.若，则________.

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17. 难度：中等
在三角形中，角的对边分别为. （1）求角；（2）若，点为边上任意一点，与的外接圆半径之比为，求.

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18. 难度：简单

新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件，土质呈碱性，夏季温差大，阳光充足，光合作用充分，生长时间长，这种环境下种植的棉花绒长､品质好､产量髙，所以新疆棉花举世闻名.每年五月份，新疆地区进入灾害天气高发期，灾害天数对当年棉花产量有着重要影响，根据过去五年的数据统计，得到相关数据如下表:

灾害天气天数(天)	2	3	4	5	8
棉花产量(吨/公顷)	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，

方程甲:，方程乙:.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:① 完成下表；(计算结果精确到0.1)

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并比铰的大小，判断哪个模型拟合效果更好?

（2）根据天气预报，今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花，请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)

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19. 难度：中等
如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为. （1）若点是的中点，求证:平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

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20. 难度：困难
已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，且直线交轴于点，直线交轴于点．（1）求直线的斜率的取值范围；（2）设为原点，，求证:为定值．

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21. 难度：困难
已知函数，. （1）讨论函数的单调性；（2）记表示中的最小值，设，若函数至少有三个零点，求实数的取值范围.

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22. 难度：简单
在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

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23. 难度：中等
已知实数，，且，函数. （1）求的取值范围；（2）对于任意恒成立，求的取值范围.