1. 难度:简单 | |
设复数,,则在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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2. 难度:简单 | |
设函数,则的值为 A. B. C. D.2
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3. 难度:简单 | |
已知两个单位向量和夹角为,则向量在向量方向上的投影为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
老师带甲乙丙丁四名学生参加自主招生考试,考试结束后老师向学生了解考试情况,四名学生回答如下:甲说:“我们四人中有人考得好”,乙说:“我没有考好”,丙说:“ 我们四人都没有考好”,丁说:“甲和乙至少有一人没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中说对了的两人是( ) A.丙丁 B.甲乙 C.甲丁 D.乙丁
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5. 难度:中等 | |
设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
函数的图象大致是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和,且,则满足的最大自然数的值为( ) A.6 B.7 C.12 D.13
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8. 难度:简单 | |
已知,且则的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知,则的最小值是( ) A.1 B. C.4 D.2
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10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x+3sinx,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0成立,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1) B. C. D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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11. 难度:简单 | |
将函数的图象向右平移t(t>0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数对于任意的满足,其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为___________________________.
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14. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别是,已知 ,,且 ,则的面积为________.
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15. 难度:简单 | |
过点引直线,使点,到它的距离相等,则这条直线的方程为 .
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16. 难度:中等 | |
若不存在整数x满足不等式,则实数k的取值范围是_____.
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17. 难度:简单 | |
在中,已知. (1)求的值; (2)若,为的中点,求的长.
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18. 难度:中等 | |
已知等比数列的各项均为正数,,且的等差中项为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,数列的前项和为, 证明:.
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19. 难度:中等 | |
已知函数 . (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数的单调性.
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20. 难度:简单 | |
已知直线半径为的圆与直线相切,圆心在轴上且在直线的上方. (1)求圆的方程; (2)设过点 的直线被圆截得弦长等于,求直线的方程; (3)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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21. 难度:困难 | |
已知函数. (Ⅰ)若在上单调递减,求的取值范围; (Ⅱ)当时,函数有两个极值点, 证明:.
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22. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以射线为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化成普通方程,将直线的极坐标方程化成直角坐标方程; (2)求直线与曲线相交所得的弦的长.
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23. 难度:简单 | |
设函数 (1)解不等式:; (2)若对一切实数均成立:求的取值范围.
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