辽宁省分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知平面向量，，且，则m的值为（　　）

A.1 B.-1 C.4 D.-4

3. 难度：简单

给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的个数为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么( )

A. B. C. D.4

5. 难度：中等

在中，，，面积为，则的值为（    ）

A.1 B.2 C. D.

6. 难度：简单

已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是(       )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在△ABC中，.则△ABC—定是（）.

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 形状不确定

8. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若点在第一象限， 则在内的取值范围是（    ）.

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

函数的部分图像大致为

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

已知平面上有四点O，A，B，C，向量满足： ，则△ABC的周长是(　　)

A.3 B.9 C.3 D.6

二、填空题

13. 难度：简单

半径为2的圆中，圆心角所对的弧的长度______________．

14. 难度：中等

已知向量=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=_________．

15. 难度：简单

若，则的值为______.

16. 难度：困难

已知向量，向量，函数，下列关于函数的结论中正确的是______________．

①最小正周期为；        ②关于直线对称；

③关于点中心对称；    ④值域为．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知为钝角，且，求和；

（2）已知，求的值．

18. 难度：简单

如图所示，平行四边形AOBD中，设向量，，且，，用表示、、．

19. 难度：简单

在中，，是方程的一个根，求周长的最小值。

20. 难度：中等

已知函数（，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为．

（1）求函数的解析式； 

（2）指出函数的增区间；

（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域．

21. 难度：简单

在锐角中，分别是角所对的边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

22. 难度：中等

已知函数 .

(1) 求的最小正周期和单调递增区间；

(2) 若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.