山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，则）等于    （    ）

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5}

2. 难度：简单

函数的定义域是

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）.

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：中等

下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（  　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（    ）．

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知，，，则 、、三者的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知正数，满足，则的最小值是（    ）.

A.18 B.16 C.8 D.10

8. 难度：简单

盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道：青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　  　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

函数的奇偶性是（）

A.奇函数 B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

10. 难度：简单

已知函数，若是上的增函数，则实数的取值范围为（    ）.

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：简单

（多选）若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

12. 难度：中等

设，，给出下列不等式恒成立的是（    ）.

A. B.

C. D.

13. 难度：中等

下列结论中不正确的有（    ）.

A.单调递增区间为

B.函数为奇函数

C.函数的单调递减区间是和

D.是的必要不充分条件

三、填空题

14. 难度：简单

化简求值：______.

15. 难度：简单

设函数是定义域为上的奇函数，当时，，求时的解析式为______.

16. 难度：中等

设是定义在上的函数，且满足，当时，，则______.

17. 难度：中等

已知函数定义域为，且满足，，如果对于，都有，那么不等式的解集为______.

四、解答题

18. 难度：简单

已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知集合，．

(1)分别求，；

(2)已知集合，若，求实数a的取值集合．

20. 难度：中等

已知恒成立，解关于的不等式.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）求的定义域；

（2）若为奇函数，求的值，并求的值域.

22. 难度：中等

山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略，也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略.泰安某高新技术企业决定抓住发展机遇，加快企业发展.已知该企业的年固定成本为500万元，每生产设备台，需另投入成本万元.若年产量不足80台，则；若年产量不小于80台，则.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；

（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

23. 难度：困难

已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1，设.

（1）求、的值；

（2）证明：函数在上是增函数；

（3）若函数，上能成立，求实数的取值范围.