甘肃省天水市2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，则 （    ）.

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，，则（    ）.

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数为奇函数，且当时，则（    ）.

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列四组中的表示同一个函数的是（    ）.

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是(     )

A.首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

B.每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒

C.每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

D.首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

6. 难度：简单

若则一定有（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，，则的大小关系是（    ）.

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）.

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（    ）.

A. B. C. D.

10. 难度：中等

函数，则的解集是（    ）.

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域为___________________.

12. 难度：简单

已知函数，则的值是_________________.

13. 难度：简单

若是偶函数，则_______________.

14. 难度：简单

若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是_______________.

三、解答题

15. 难度：简单

已知，.

（1）求.

（2）若，求函数在上的值域.

16. 难度：简单

求不等式(其中且)的解集.

17. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域，判断并证明的奇偶性.

（2）判断函数的单调性，并用定义证明. 

（3）解不等式.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）若存在奇函数和偶函数，使得，求的解析式.

（2）证明:当时，.

（3）若函数的最大值为，最小值为，求的值.