湖北省武汉市青山区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若是第二象限角,则是（    ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 难度：简单

已知角的终边与单位圆交于点,则的值为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设角α是第二象限角,且=-cos,则角是(　　)

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

5. 难度：简单

若，则tan的值是（        ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

的值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

cos65°cos35°＋sin65°sin35°等于(　　)

A.cos100° B.sin100° C. D.

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,点是角终边上的一点,则的值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

在中,,则是（    ）

A.等边三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

10. 难度：简单

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是(　　)

A.2，－ B.2，－

C.4，－ D.4，

11. 难度：困难

设，且，则（ ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是 _________.

14. 难度：中等

设,,,则,,的大小关系是______.

15. 难度：简单

如图,点,,是圆上的点,且,,则劣弧的长为______.

16. 难度：中等

已知，则______

三、解答题

17. 难度：简单

在一般的时钟上,自十九点到分针与时针第一次重合,分针所转过的角的弧度数是多少？

18. 难度：简单

已知,且是第四象限角,计算：

（Ⅰ）;

（Ⅱ）.

19. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数的图象,先列表,并填写了一些数据,如表：

	0

（Ⅰ）请将表格填写完整;

（Ⅱ）画出函数在一个周期内的简图;

（Ⅲ）写出如何由的图象变化得到的图象.

20. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

21. 难度：中等

已知且.

（Ⅰ）求证：.

（Ⅱ）求的最大值.

22. 难度：困难

设函数.

（Ⅰ）当,时,求的值域;

（Ⅱ）当时,若函数在内有且只有一个零点,求的取值范围.