山东省滨州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题中正确的个数是（ ）

（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

（2）若直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面

（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等

（4）垂直于同一条直线的两条直线平行

A.0 B.1 C.2 D.3

2. 难度：简单

某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）

A.38辆 B.28辆 C.10辆 D.5辆

3. 难度：简单

下列四组函数中,表示相等函数的一组是(    )

A., B.,

C., D.,

4. 难度：简单

设,,,则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数在区间上单调递增函数,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若某程序框图如右图所示，则该程序框图运行后输出的B等于

A.31 B.63 C.15 D.7

8. 难度：简单

已知指数函数y=（2a﹣1）^x在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.（，1） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1） D.[1，+∞）

9. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数,且 ,对任意都有成立,则的值为(    )

A.0 B.2010 C.2008 D.4012

10. 难度：简单

函数,的值域为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

通过市场调查知某商品每件的市场价(单位:圆)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

根据上表数据,当时,下列函数:①;②;③中能恰当的描述该商品的市场价与上市时间的变化关系的是(只需写出序号即可)______.

12. 难度：简单

已知,则______.

13. 难度：简单

已知两条平行直线3x+4y+1=0与6x+ay+12=0间的距离为d，则的值为     ．

14. 难度：简单

计算的结果为___________.

15. 难度：简单

在正方体中,给出下列结论:①;②;③与所成的角为;④与所成的角为.其中所有正确结论的序号为______.

三、解答题

16. 难度：中等

如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,.

(1)求证:平面平面;

(2)若,求几何体的体积.

17. 难度：简单

某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

车间
数量	50	150	100

(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

18. 难度：简单

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．

19. 难度：中等

如图,平面平面,四边形为矩形,且,､分别为､的中点.

(1)求证:平面;

(2)求证:平面平面.

20. 难度：中等

已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且．

（1）求的值;

（2）若满足,求的取值范围．

21. 难度：中等

已知圆的圆心在直线.

(1)若圆与轴的正半轴相切,且该圆截轴所得弦的长为,求圆的标准方程;

(2)在(1)的条件下,直线与圆交于两点,,若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值;

(3)已知点,圆的半径为3,且圆心在第一象限,若圆上存在点,使(为坐标原点),求圆心的纵坐标的取值范围.

22. 难度：中等

设直线的方程为.

(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;

(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;

(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.