安徽省安庆市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是(  )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组函数是同一函数的是(   )

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

满足{a，b}M{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

4. 难度：简单

若集合，，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数图象恒过定点为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若满足关系式，则的值为

A.1 B. C. D.

7. 难度：简单

已知实数，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如图所示，液体从一个圆锥形漏斗漏入一个圆柱形桶中，开始时漏斗中盛满液体，经过3秒漏完，圆柱形桶中液面上升速度是一个常量，则漏斗中液面下降的高度H与下降时间t之间的函数关系的图象只可能是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设函数=,求

A.7 B.8 C.15 D.16

10. 难度：简单

函数在上为增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知，若，则等于（ ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

12. 难度：中等

设定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数，，则___________．

14. 难度：简单

已知函数f（x）=x²+4mx+n在区间[2，6]上是减函数，求实数m的取值范围________．

15. 难度：简单

如果函数是奇函数，则__________.

16. 难度：简单

设是非空集合，定义．已知，则___________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

18. 难度：简单

计算：（1）

（2）

19. 难度：中等

设，且.

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域.

20. 难度：困难

已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

（1）求的解析式.

（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数是奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

22. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，方程的解的个数；

（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；

（3）在上单调递增，求的范围．