四川省自贡市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合A=， B=，则＝（ ）

A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D.

2. 难度：简单

已知角的终边经过点，则的值等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

要得到函数的图象，只需要将函数的图象（  ）

A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

8. 难度：中等

某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价（单位：元）与日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系．

	…	30	40	45	50	…
	…	60	30	15	0	…

销售单价为元时，才能获得最大日销售利润，则、分别为（    ）

A.35，225 B.40，300 C.45，350 D.45，400

9. 难度：中等

若，，且则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

关于函数，（其中为常数）下列说法正确的是（    ）

A.增函数，时是奇函数 B.减函数，时是奇函数

C.减函数，时是奇函数 D.增兩数，时是奇函数

11. 难度：中等

若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点个数为（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9

12. 难度：困难

已知函数，则使不等式成立的的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若，则__________．

14. 难度：中等

已知，，则__________．

15. 难度：简单

若函数在区间上的最大值为，则__________．

16. 难度：中等

函数在内单调递减，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合,是否存在实数a,使得?若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

18. 难度：中等

如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，，是直线上的一动点，作，且使与直线交于点．设．

（1）写出面积关于角的函数解析式；

（2）求的最小值．

19. 难度：中等

若，求函数的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求使成立的的取值集合．

21. 难度：中等

已知函数，，（，且）．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性和单调性，并说明理由．

22. 难度：困难

已知定义在上的函数，满足，而且当时，有．

（1）求证：在上是增函数；

（2）判断与的大小，并说明理由．