2020届高三2月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

已知锐角满足,则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

在下列四个函数，①②③④中，最小正周期为的所有函数为（    ）

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①③④

5. 难度：简单

已知函数,满足,且在内恰有一个最大值点和一个最小值点,则的值为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在如图所示的平面四边形ABCD中，，，，，则的最小值为（    ）

A.4 B.8 C. D.

8. 难度：中等

已知函数，则下列说法中，正确的是（    ）

A.的最小值为

B.的图像关于点对称

C.在区间上单调递增

D.将的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的，得到

9. 难度：中等

函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（    ）

A.-2 B.2 C. D.

二、填空题

10. 难度：简单

已知，，则________.

11. 难度：中等

中,若成等差数列,并且,则的三个内角中,最大的角的大小为__________.

12. 难度：中等

已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数的图像关于点对称；④函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到；其中正确结论是_________________.

13. 难度：中等

已知是角的终边上一点，则______，角的最小正值是______.

14. 难度：困难

在中，若，则角A的值为________，当取得最大值时，的值为________.

三、解答题

15. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足.

（1）求的值.

（2）如图，点D在线段AC上，且，若，求面积的最大值.

16. 难度：简单

在中，，，分别为内角，，的对边，且满.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.

17. 难度：中等

设函数.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）在中，，，，且为钝角，求的值.

18. 难度：中等

在四边形中，，，，.

(1) 求及的长；

(2) 求的长.

19. 难度：中等

已知的内角的对边分别为.已知.

(1)求的取值范围;

(2)当取最大值时,若,求的面积.

20. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，已知.

（1）求；

（2）设，.若在边上，且，求的长.