湖北省荆州市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，，若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设集合,,定义运算,则集合的子集的个数为（ ）

A.3 B.4 C.8 D.16

3. 难度：简单

下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（   ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

已知，且，则函数与函数的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数f(x)＝ (a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)

A. B. C.1 D.2

6. 难度：简单

我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算： (其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设的声音强度为，的声音强度为，则是的（    ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

7. 难度：中等

    设函数在区间上的最大值和最小值分别为,，则

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设a＝log_0.50.9，b＝log_1.10.9，c＝1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. a<b<c    B. b<a<c

C. b<c<a    D. a<c<b

9. 难度：中等

若函数分别是上的奇函数､偶函数，且满足，则有（  ）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

若函数有最小值，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知函数

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若关于的方程且有实数解，则实数的取值范围是（ ）

A.或

B.

C.

D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为____________

14. 难度：中等

已知函数是定义在区间上的奇函数，则           ．

15. 难度：中等

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得.把温度是的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于_________.（保留两位有效数字，参考数据：取.）

16. 难度：简单

已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，.

（1）求和；

（2）定义且，求和.

18. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；

（2）若，试求的值.

19. 难度：中等

设函数,

（1）求证: 不论为何实数总为增函数; 

（2）确定的值,使为奇函数。

20. 难度：中等

已知函数；

（1）求函数的定义域；

（2）试判断函数的奇偶性并证明；

（3）若，求函数的值域．

21. 难度：中等

已知函数，，将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图象.

（1）求函数与的解析式；

（2）设，试求函数的最值.

22. 难度：困难

已知且，函数，.

（1）指出的单调性（不要求证明）；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范围.