山东省青岛市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四组函数，表示同一函数的是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知集合，则＝（    ）

A.{x|1＜x≤4} B.{x|0＜x≤6} C.{x|0＜x＜1} D.{x|4≤x≤6}

3. 难度：简单

半径为3cm，圆心角为120°的扇形的弧长为（    ）

A.2πcm B.cm C.cm D.cm

4. 难度：简单

已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，3]，则函数的定义域为（    ）

A. B. C.[﹣5，5] D.[﹣5，2）∪（2，5]

5. 难度：简单

函数的单调递增区间是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设则（    ）

A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜c＜a D.c＜a＜b

7. 难度：中等

函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数f（x）＝lnx+x﹣2的零点必定属于区间（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数在（﹣1，2）上是单调函数，则实数a的取值范围是（    ）

A.（﹣∞，﹣1） B.（2，+∞）

C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D.（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

10. 难度：简单

已知偶函数的定义域[a﹣1，2]，则函数的值域为（    ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.[﹣3，1] D.[1，+∞）

11. 难度：中等

函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：

①函数在是增函数；

②函数的图象关于直线对称；

③函数在上单调递增

④当时，函数有两个零点，

其中说法正确的序号是（    ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

二、填空题

13. 难度：简单

已知对数函数y＝f（x）的图象经过点，且f（x₀）＝2，则x₀＝_____.

14. 难度：简单

若，且，则角的终边所在象限是_____________

15. 难度：中等

定义在上的奇函数，在区间上单调递增，则不等式的解集为_____.

16. 难度：困难

已知m∈R，函数，若函数 有6个不同的零点，则实数m的取值范围是_____.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边经过点P（﹣4t，3t）（t∈R，且t≠0），求sin﹣tan的值.

18. 难度：中等

已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知方程的两个实数根，满足，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

定义在R上一次函数是增函数，且.

（1）求一次函数的解析式；

（2）当时，函数有最大值9，求实数的值.

21. 难度：中等

函数的定义域为，且,当时， ，.

（1）求和；

（2）证明函数在上单调递增；

（3）求不等式的解集.

22. 难度：中等

已知定义在R上的函数是奇函数.

（1）求实数a，b的值；

（2）若对任意实数x，不等式f（4^x﹣k•2^x）+f（2^2x+1﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围.

23. 难度：中等

若正实数x，y满足，求的最小值.