西藏拉萨中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（    ）．

A.，

B.，

C.，

D.，

2. 难度：简单

    函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是

A.增函数 B.减函数

C.奇函数 D.偶函数

3. 难度：简单

下列图形中表示函数图象的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

下列各式中成立的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

已知，则等于  （      ）

A.2 B. C. D.

6. 难度：简单

设，若，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

老师今年用元买一台笔记本电脑，电子技术飞速发展，计算机成本不断降低，每隔三年降低三分之一，年后还值（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数y=的图象是(　　)

A. B. C. D.

二、填空题

9. 难度：简单

若，则________________.

10. 难度：简单

计算：______.

11. 难度：简单

设函数，则的值是___________.

12. 难度：简单

设，则的大小关系为__________.

13. 难度：简单

用二分法求函数零点的近似解时，初始区间可选为____.

14. 难度：简单

函数的值域为_________________.

15. 难度：简单

若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________.

三、解答题

16. 难度：简单

求下列函数的解析式.

（1）已知一次函数满足，求；

（2）已知，求.

17. 难度：简单

已知函数，

（1）求的值；

（2）画出函数图象.

18. 难度：简单

已知函数且.

（1）求函数的定义域.

（2）判断并证明函数的奇偶性.

19. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式中的的取值范围．