广东省汕头市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x²－x＞0}，则下列结论正确的是(　　)

A.P⊆Q B.Q⊆P

C.P＝Q D.P∪Q＝R

2. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

设，，实数c满足，（其中e为自然常数），则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（    ）

A.2， B.2， C.4， D.4，

7. 难度：简单

要得到函数的图象，只要将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

8. 难度：简单

函数的大致图像是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

已知函数，则（    ）

A.在单调递增 B.在单调递减

C.的图像关于直线对称 D.的图像关于y轴对称

10. 难度：中等

函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：中等

关于函数，有下列结论，其中正确的是（    ）

A.其图象关于y轴对称；

B.的最小值是；

C.当时，是增函数；当时，是减函数；

D.的增区间是，；

12. 难度：中等

已知函数，给出下列结论，其中正确的是（    ）

A.的图象关于直线对称；

B.若，则；

C.在区间上单调递增；

D.的图象关于点成中心对称.

三、填空题

13. 难度：简单

已知平面向量，，若与平行，则________.

14. 难度：简单

已知函数，若，则________.

15. 难度：简单

函数的单调递减区间为________；值域是________.

16. 难度：简单

已知平面向量与的夹角为，且，，则________.

17. 难度：中等

已知函数，若，则a的值是________.

18. 难度：困难

已知函数有零点，且的零点都是函数的零点；反之，的零点都是的零点.则实数b的取值范围是________.

四、解答题

19. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围.

20. 难度：简单

已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围.

21. 难度：中等

某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

22. 难度：中等

已知函数，，.

（1）当时，若在区间上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有实数对：当a是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；