山东省2017~2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则(　 　)

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则等于（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(    )

A. B. C. D.不能确定

5. 难度：中等

设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列函数在上为单调增函数的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知；；，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)

A.[2a，a＋b] B.[0，b－a] C.[a，b] D.[－a，a＋b]

10. 难度：简单

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

当时，函数在时取得最大值，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数（且）的图像恒过定点______.

14. 难度：简单

若函数，则______________．

15. 难度：简单

已知函数有两个零点，分别在1的两侧，则实数的取值范围是_____

16. 难度：简单

设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是___.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）

（2）已知，求的值

18. 难度：简单

已知集合，，若，求实数的取值范围

19. 难度：简单

已知，．

（1）设，，求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=．

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）求证：为定值；

（3）求+++f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

21. 难度：中等

已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函数g(x)的定义域；

(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．

22. 难度：中等

已知函数（，）且.

（1）求的值；

（2）若函数有零点，求实数的取值范围.

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.