1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设为的共轭复数,则其虚部为( ) A. B. C. D.1
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3. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) A.95 B.47 C.23 D.11
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4. 难度:简单 | |
已知等比数列满足,则( ) A. 64 B. 81 C. 128 D. 243
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5. 难度:简单 | |
已知,,是三个向量,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是( ) A.27 B.30 C.32 D.36
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7. 难度:简单 | |
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如 6613 用算筹表示就是,则 8335 用算筹可表示为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元,占全球GDP的;人口总数约为32.1亿,占全球总人口的;对外贸易总额(进口额+出口额)约为71885.6亿美元,占全球贸易总额的. 2016年“一带一路”沿线国家情况
关于“一带一路”沿线国家2016年状况,能够从上述资料中推出的是( ) A.超过六成人口集中在南亚地区 B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上 C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元 D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额
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9. 难度:简单 | |
在极坐标系中,圆被直线所截得的弦长为____.
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10. 难度:简单 | |
已知椭圆的离心率是,则双曲线的两条渐近线方程为______.
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11. 难度:中等 | |
已知函数的定义域和值域都是,则 .
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12. 难度:中等 | |
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为__________.
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13. 难度:简单 | |
在中,,,,则______.
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14. 难度:中等 | |
对于各数互不相等的整数数组(其中是不小于3的正整数),若,当时,有,则称,为该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组的逆序数等于2. (1)数组的逆序数等于______. (2)若数组的逆序数为,则数组的逆序数为______.
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15. 难度:简单 | |
已知. (1)求函数在上的最大值和最小值; (2)若曲线的对称轴只有一条落在区间上,求的取值范围.
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16. 难度:中等 | |||||||||||||
某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率; (2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值; (3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.请直接写出与的大小关系.
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17. 难度:中等 | |
如图,直四棱柱的底面是边长为2的菱形,,.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)判断点是否与点重合.
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18. 难度:中等 | |
已知抛物线:经过点,过点作直线交于,两点,、分别交直线于,两点. (1)求的方程和焦点坐标; (2)设,求证:为定值.
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19. 难度:简单 | |
已知函数,其中. (1)当时,求函数图像在点处的切线; (2)求函数的单调递减区间; (3)若函数的在区间的最大值为,求的值.
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20. 难度:困难 | |
无穷数列满足:,且对任意正整数,为前项,,…,中等于的项的个数. (1)直接写出,,,; (2)求证:该数列中存在无穷项的值为1; (3)已知,求.
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