福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下四组函数中，表示同一函数的是

A.f（x）=•，g（x）=x²–1 B.f（x）=，g（x）=x+1

C.f（x）=，g（x）=（）² D.f（x）=|x|，g（t）=

2. 难度：简单

若全集，则集合的真子集共有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3. 难度：简单

二次函数 在区间 上的值域是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：困难

已知函数的定义域为,则的定义域是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

若函数为定义在上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

方程的解的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8. 难度：简单

已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)

A. [－，1] B. [－，1)

C. (－，0) D. (－，0]

10. 难度：中等

函数的图像大致为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数恒过定点__________．

14. 难度：简单

若函数满足，并且当时，，求当时，=                    .

15. 难度：中等

函数的单调递增区间是_________．

16. 难度：中等

已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______

三、解答题

17. 难度：简单

计算： （1）；

（2）．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．

（1）若p=，求A∩B；

（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．

19. 难度：简单

设，

（1）在所给直角坐标系中画出的图象；

（2）若，求的值；

（3）若有三个根，求的范围．

20. 难度：简单

求下列函数的解析式：

（1）函数是一次函数，且，求；

（2）已知，求．

21. 难度：简单

近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

22. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解关于的不等式．