四川省眉山市南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，，则（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数在上是增函数的是（     ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列各组的两个函数为相等函数的是（     ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则（     ）

A.16 B.4 C.8 D.2

5. 难度：简单

设，，，则，，的大小关系是（     ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数是上的奇函数，当时，，则（     ）

A. B.0 C.1 D.

7. 难度：简单

函数的定义域为

A.[－2，0)∪(0，2] B.(－1，0)∪(0，2]

C.[－2，2] D.(－1，2]

8. 难度：简单

函数的大致图象为（     ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（ ）

A.(3，) B.(2，3) C.(2，4) D.(－2，3)

10. 难度：中等

函数的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量（台）	10	20	39	81	160

则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则______．

14. 难度：中等

函数的值域为______．

15. 难度：中等

函数的递增区间为______．

16. 难度：中等

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是______．

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

全集为，集合，集合．

（1）求当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数，．

（1）当时，求的最大值；

（2）若的最小值为，求实数的值．

20. 难度：简单

已知函数．

（1）求的值；

（2）判断函数在上单调性，并用定义加以证明；

（3）当取什么值时，的图像在轴上方？

21. 难度：简单

某厂推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据统计数据，总收益P（单位：元）与月产量x（单位：件）满足（注：总收益=总成本+利润）

（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；

（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

22. 难度：困难

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.