河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

(    )

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知集合和.若，则实数m可取值的个数为（      ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

4. 难度：中等

已知函数满足，则＝(    )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数的零点所在的区间为(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图像可以由函数的图像(    )

A.向右平移个单位得到 B.向右平移个单位得到

C.向左平移个单位得到 D.向左平移个单位得到

8. 难度：中等

已知，，，则实数，，的大小关系为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若，则＝(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则(    )

A.， B.，

C.， D.，

11. 难度：困难

设函数是定义在上的偶函数，，当时，，函数，则零点个数为(    )

A.7 B.6 C.5 D.4

12. 难度：中等

地震学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测振仪衡量地震能量等级，其计算公式，表示里氏震级，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测振仪距实际震中的距离造成的偏差)，计算7.8级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的倍数(    ) (答案精确到个位，参考数据：，，，)

A.1995 B.398 C.89 D.48

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为_______．

14. 难度：简单

幂函数的图像经过点，则_______．

15. 难度：简单

已知，则_______．

16. 难度：困难

已知函数，；，．

①若，则方程解的个数为_______；

②若方程解的个数为，则_______．

三、解答题

17. 难度：简单

(1)设，求的值；

(2)计算：

18. 难度：中等

已知角的终边上一点，且。

(1)计算及；

(2)求的值．

19. 难度：中等

已知函数，.

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递增区间．

20. 难度：困难

已知函数为奇函数．

(1)求常数的值；

(2)若对任意都有成立，求的取值范围.

21. 难度：困难

函数为定义在的偶函数，当时，．

(1)若，求函数的解析式；

(2)求的最小值．

22. 难度：困难

如图，在四边形中，，，为四边形外一点，于点，交于点，，，，.

(1)若，求；

(2)若为的中点，，求四边形的面积的最大值．