甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

            （     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若是第二象限角，则点在    （　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为（     ）

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的最小正周期是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知，，，则　　

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数 ，则

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点 ，则(  )

A.−7 B. C. D.7

8. 难度：中等

已知 ，则 （     ）

A.0 B. C. D.

9. 难度：中等

如图，函数的图象过点(0，)，则f(x)的图象的一个对称中心是(　　)

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

如图所示给出了某种豆类生长枝数y（枝）与时间t（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（  ）

A. y＝2t² B. y＝log₂t C. y＝t³ D. y＝2^t

11. 难度：简单

为得到函数的图象，只需将函数的图像 （ ）

A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

12. 难度：中等

已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式__________．

14. 难度：简单

工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会．已知此扇面的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30． 则制作这样一面扇面需要的布料为_________.

15. 难度：简单

函数在的零点个数为________．

16. 难度：中等

下列说法中，所有正确说法的序号是______．

①终边落在y轴上的角的集合是；

②函数图象的一个对称中心是；

③函数y=tanx在第一象限是增函数；

④已知，f（x）的值域为 ，则a=b=1．

三、解答题

17. 难度：简单

求值：（1）；

（2）.

18. 难度：简单

已知，

（1）求值：；

（2）求值：.

19. 难度：中等

设函数（且）．

（）若，求函数的零点．

（）若， 在上的最大值与最小值互为相反数，求的值．

20. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为=        （直接写出结果即可）；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值．

21. 难度：简单

已知α∈，且sin ＋cos ＝ .

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．

22. 难度：简单

已知函数，

(1)求函数的最小正周期；

(2)当时，求的值域；

(3)将的图像上所有点的横坐标缩短为为原来的倍，再将所得图像向左平移个单位长度，得到的图像，求的单调递增区间.