东北师大附中净月实验学校2017-2018学年高一上学期阶段性检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集,集合 ,集合,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合,,则图中阴影部分表示的集合为(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列选项中正确的是(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域为(    )

A.或或 B.

C.或 D. 或或

5. 难度：简单

如图所示的图形可以作为某个函数图象的是(    )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

已知函数在区间上是增函数，则的范围是

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知集合,且中只有一个元素,则实数的值为(    )

A. B.0或 C. D.或

8. 难度：简单

下列各组函数中表示同一个函数的是(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

若函数的定义域､值域都为,则实数满足(    )

A.或 B.

C.且 D.

10. 难度：中等

把长为6厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

己知集合,,且,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C.或 D.

12. 难度：简单

设函数则函数的单调递增区间为(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知方程的两根为,则________.

14. 难度：简单

若不等式无解,则实数的取值范围是_______.

15. 难度：中等

己知函数,当时,则函数值域为________.

16. 难度：中等

己知函数在区间上的最大值是2,则实数______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

 

(1)画出函数的图象,并写出函数的单调区间;

(2)求直线与函数的图象的交点个数.

18. 难度：简单

已知集合,,,.

(1)求 ;

(2)若,求实数的值.

19. 难度：中等

若二次函数满足,且.

(1)求的解析式;

(2)若的定义域为,求满足不等式的实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知函数.

(1)用函数的单调性定义证明:函数在上为增函数;

(2)若对于,不等式恒成立,求实数m的取值范围.