安徽省马鞍山市2018-2019学年高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合（为实数集），，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A.-1 B.0 C.2 D.3

4. 难度：简单

已知向量，.若，则（    ）

A.-8 B.-4 C.2 D.4

5. 难度：简单

若角的终边过点，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知的边所在直线上有一点满足，则可以表示为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

方程的根所在的区间为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

在中，，，，是边上一点，且，则（    ）

A.1 B.2 C.4 D.6

12. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则______.

14. 难度：简单

已知大小为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为______.

15. 难度：简单

已知向量与满足，则与的夹角为______.

16. 难度：简单

函数，的零点个数为______个.

17. 难度：中等

函数在时取得最小值，则______.

三、解答题

18. 难度：简单

已知函数的定义域为，函数（且）（）的值域为.

（1）若，求；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

已知函数，.

（1）若，求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

20. 难度：简单

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明.

21. 难度：中等

已知为内一点，且满足，延长交于点.记，.

（1）试用，表示；

（2）求.

22. 难度：中等

已知函数，.

（1）若，求函数的解析式和最小正周期；

（2）若，求函数的最大值.