西安市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知扇形的半径为，周长为，则扇形的圆心角等于（  ）

A.1 B.3 C. D.

3. 难度：简单

已知为角的终边上的一点，且，则的值为（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

下列各式中，值为正数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

将函数的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数的单调递减区间为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知，，则使为奇函数的实数的可能取值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

是三角形的内角，则函数的最值情况是（    ）

A.既没有最大值，又没有最小值 B.既有最大值10，又有最小值

C.只有最大值10 D.只有最小值

二、填空题

11. 难度：简单

求函数的对称中心___________________.

12. 难度：简单

函数的定义域是__________．

13. 难度：中等

已知函数，且，则_________.

14. 难度：中等

有下列说法：

①函数的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是；

③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④函数可以改写为；

⑤函数在上是减函数.

其中，正确的说法是______________________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知为第三象限角，．

(1)化简

(2)若，求的值

16. 难度：简单

在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(1)求的解析式；

(2)当时，求的值域．

17. 难度：中等

交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用来表示.求：

（1）开始时的电压；

（2）电压值重复出现一次的时间间隔；

（3）电压的最大值和第一次获得最大值的时间.

18. 难度：中等

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；

(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

19. 难度：中等

已知函数(且)的部分图像如图所示

    ⑴求函数的解析式；

    ⑵若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围．