江西省2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

    数列，，，，…的第10项是(　　)

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知等差数列中，，则该数列的前9项和等于（    ）

A.18 B.27 C.36 D.45

3. 难度：中等

已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（  ）

A. B.19 C.20 D.23

4. 难度：简单

“十二平均律”  是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

在中，若，则的形状是(    )

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不能确定

6. 难度：简单

在中，若则等于（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

在△ABC中，sinA＝，a＝10，则边长c的取值范围是(　　)

A. B.(10，＋∞)

C.(0,10) D.

8. 难度：中等

在中，已知，则该的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰或直角三角形

9. 难度：中等

已知数列的通项公式为，则数列（    ）

A.有最大项，没有最小项 B.有最小项，没有最大项

C.既有最大项又有最小项 D.既没有最大项也没有最小项

10. 难度：中等

的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A. B. C. D.

11. 难度：简单

一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)

A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里

12. 难度：中等

的两边长分别为1，，第三边上的中线长为1，则其外接圆的直径为（    ）

A. B.2 C. D.1

二、填空题

13. 难度：简单

数列的前项和为，，则它的通项公式为______.

14. 难度：简单

在△中，，，，则________

15. 难度：简单

首项为正数的等差数列，前项和为，且，当______时，取到最大值.

16. 难度：困难

在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

三、解答题

17. 难度：中等

若等差数列的首项，，记，求.

18. 难度：中等

在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.

19. 难度：简单

在中，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

20. 难度：中等

如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛粗距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；

（2）四个小岛所形成的四边形的面积.

21. 难度：中等

中，，，是上的点，，。

（1）求；

（2）求的面积。

22. 难度：中等

在数列中，

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若存在成立，求实数的最大值．