广东省广州市高中部2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，，则集合的子集个数为(    )

A.4 B.8 C.16 D.32

2. 难度：简单

已知为锐角，，则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若角的终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则的值为(    )

A. B. C. D.4

5. 难度：简单

设，，，则，，的大小关系为(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象(   )

A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

7. 难度：简单

已知函数，则函数的图象是(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

函数的最大值为

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9. 难度：简单

函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知在上是偶函数，且满足，当时，，则(    )

A.2 B.-2 C.-98 D.98

11. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、填空题

13. 难度：简单

函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是_________．

14. 难度：简单

若，则=          .

15. 难度：简单

函数的最大值为__________.

16. 难度：简单

已知函数，若，则__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

18. 难度：中等

已知函数．

(1)若在上是单调函数，求的取值范围．

(2)当时，求函数的值域．

19. 难度：简单

已知函数.

(1)当时，求函数的值域;

(2)将函数 的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求函数的表达式及对称轴方程.

20. 难度：中等

已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．

（1）求常数a，b的值；

（2）设g（x）=f（x+）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

21. 难度：中等

已知函数

(1)当时，求函数在的值域;

(2)若关于的方程有实数解，求的取值范围.

22. 难度：困难

已知定义在上的函数满足：对任意都有.

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；

（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.