陕西省西安市2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，则所在的象限是(    )

A.二、四 B.一、二 C.一、四 D.二、三

2. 难度：简单

半径为，圆心角为所对的弧长为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知，则（ ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数y=2-sin²x是 （ ）

A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数

C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数

6. 难度：简单

在内,使成立的x的取值范围为(    )

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

为了得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）

A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

8. 难度：简单

已知、是方程的两根，且，，则的值为（    ）

A. B. C.或 D.或

9. 难度：中等

比较大小，正确的是（　　）．

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

函数在区间（，）内的图象是( 　 )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是

A. B. C. D.3

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为_____________________ .

14. 难度：简单

函数的单调增区间为_______________.

15. 难度：中等

________________.

16. 难度：简单

给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点(,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若，则，其中

以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

证明：.

18. 难度：中等

已知为第三象限角，．

(1)化简

(2)若，求的值

19. 难度：中等

已知，，.

（1）求；

（2）求.

20. 难度：中等

已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.

（1）求、、、的值；

（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔､直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

21. 难度：中等

已知函数，.

（1）求函数的最小正周期;

（2）讨论函数在区间上的单调性.

22. 难度：中等

已知函数，.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.