广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知向量，且，则x的值为（    ）

A.-2 B.2 C.-1 D.1

3. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，且向量与的夹角为150°，则的值为（    ）

A. B. C. D.3

5. 难度：简单

函数是（    ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的非奇非偶函数 D.最小正周期为的非奇非偶函数

6. 难度：简单

函数的零点是（    ）

A. B. C.或 D.-1或4

7. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若函数，则的图象可以是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知的三边长，，，P为边上任意一点，则的最大值为（    ）

A.8 B.9 C.10 D.11

11. 难度：简单

将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则正数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图象的对称中心为______________.

14. 难度：简单

_________________.

15. 难度：简单

在中，，若点D满足，以向量为基底，则向量_________.

16. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是_______．

三、解答题

17. 难度：简单

设全集为R，集合，.

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值构成的集合.

18. 难度：简单

（1）化简：；

（2）已知，用含m的表达式表示，并求当时，的值.

19. 难度：中等

已知，.

（1）当为何值时，与垂直？

（2）当为何值时，与平行？

20. 难度：中等

某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数，其中x是仪器的月产量.（利润=总收入—总成本）.

（1）将利润表示为月产量x的函数；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

21. 难度：中等

函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式.

22. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的值.