四川省绵阳市2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数列，……的一个通项公式是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3)则k的值为(    )

A.5 B.-5 C. D.-

3. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则b=（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在△ABC中,已知||=1,||=,=2,则.=(   )

A. B.1 C. D.-1

5. 难度：简单

在等差数列中，已知，则（    ）

A.20 B.22 C.24 D.26

6. 难度：简单

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至点E，使得.若点P为线段DC上的点，．且，则（    ）

A.1 B. C. D.

7. 难度：中等

若，且，那么是(    )

A.直角三角形  B.等边三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

8. 难度：简单

已知周长为12的钝角的三边长是公差为d(公差大于0)的等差数列，则公差d的取值范围是（    ）

A.（0，2） B.（0，4） C.（1，2） D.（2，4）

9. 难度：简单

校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为m（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌时长为50s，升旗手匀速升旗的速度为（    ）

A.0.4m/s B.0.6m/s C.0.8m/s D.1m/s

10. 难度：中等

在△ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若 a=6,则△ABC的外接圆的面积(     )

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

11. 难度：中等

在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD,=则∠A=(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为的外心，，.若，则（    ）

A.1 B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，点，若λ为实数，，则_____.

14. 难度：简单

在中，，则解的情况是_____（填“无解”、“一解”或“两解”）.

15. 难度：中等

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为_______

16. 难度：中等

在△ABC中,角A是B,C的等差中项,∠BAC的平分线交BC于点D,若AB=4,且=+(∈R)则AD的长为_______

三、解答题

17. 难度：中等

已知等差数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）记的前n项和为，若，求正整数k的值.

18. 难度：中等

已知平面向量，，与夹角为.

（1）求向量在方向上的投影；

（2）求与夹角的余弦值.

19. 难度：中等

在中，边，，分别是角，，的对边，且满足.

（1）求；

（2）若的面积为，，求的周长.

20. 难度：中等

已知四边形ABCD内接于圆O.

（1）若，求AD；

（2）若，求的取值范围.