江西省新余市2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题中正确的是（  ）

A.终边在x轴负半轴上的角是零角

B.第二象限角一定是钝角

C.第四象限角一定是负角

D.若β＝α＋k360°(k∈Z)，则α与β终边相同

2. 难度：简单

若，且为第四象限角，则的值等于（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数，的值域是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，则的值为（  ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的图象的一条对称轴方程是（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知集合，，则为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知D是△ABC边AB上的中点，则向量（    ）

A. B.

C.  D.

9. 难度：简单

函数（且）的值域为（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

设为平面上四点，，则

A. 点在线段上    B. 点在线段上

C. 点在线段上    D. 四点共线

11. 难度：简单

函数的图像如图所示，则的单调递增区间为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知函数，若函数的所有零点依次且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则_________.

14. 难度：简单

若是三角形的内角，且，则等于_____________．

15. 难度：简单

函数的图像沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图像的对称中心是____.

16. 难度：中等

给出下列四个命题：

①函数的图象关于点对称；

②函数是最小正周期为的周期函数；

③设为第二象限角，则，且；

④函数的最小值为．

其中正确的命题是________．（填序号）

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边经过点，

(1)求的值;

(2)写出角的集合.

18. 难度：简单

已知

（1）化简；

（2）若为第四象限角，且求的值.

19. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的最小正周期及当时的单调递减区间；

（2）若将函数的图像向右平移个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值.

20. 难度：中等

如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.

(1)求和的值；

(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当时，求的值.

21. 难度：中等

已知函数在上单调递增，在上单调递减.

（1）求的值；

（2）当时，函数恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围及的值.

22. 难度：中等

若图象的一条对称轴为.

（1）求的值；

（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；

（3）已知函数在区间上恰有100次取到最大值，求正数的取值范围.