北京市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C.或 D.

3. 难度：简单

在直角坐标系内，函数的图象（    ）

A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.不具有对称性

4. 难度：简单

函数的一个单调递减区间可以是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数在上的最小值是（    ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

6. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（    ）

A.a=2，b=4 B.a=2，b=－4 C.a=－2，b=4 D.a=－2，b=－4

8. 难度：简单

如果（且），则（ ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f

那么函数一定存在零点的区间是　　

A. B. C. D.

10. 难度：简单

下列说法中,正确的是

A.对任意,都有

B.=是上的增函数

C.若且,则

D.在同一坐标系中,与的图象关于直线对称.

11. 难度：中等

如果函数在区间]上是减函数，那么实数a的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

设函数的两个零点是，则（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

已知，则方程的不等实根一共有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15. 难度：中等

若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是

A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为偶函数

二、填空题

16. 难度：中等

已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A∪B＝{1，2，3，4}，则m＝_______

17. 难度：简单

若函数，则________.

18. 难度：简单

若是上的减函数，则实数k的取值范围是________.

19. 难度：简单

某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是      元

20. 难度：简单

已知，，则a的值为________.

21. 难度：中等

已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有.则_____．

三、解答题

22. 难度：简单

已知函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值.

23. 难度：简单

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）求满足方程的实数的值.

24. 难度：简单

已知函数（且）.

（1）若函数的图象经过点，求a的值；

（2）比较与大小，并写出比较过程.

25. 难度：中等

已知二次函数.

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）是否存在，使同时满足以下条件

①当时，函数有最小值0；

②对任意，都有.若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由.