广东省东莞市2018-2019学年高一下学期第一次教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线和圆的位置关系是（    ）

A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定

2. 难度：简单

设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 难度：中等

函数的定义域是（    ）．

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

要得到函数的图象，只需把函数的图象（    ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

6. 难度：简单

下列哪个函数在上为增函数（    ）

A. B. C. D..

7. 难度：简单

函数的部分图像是（ ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

圆与圆的公共弦长为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

圆上到直线的距离等于1的点有（    ）

A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

11. 难度：简单

已知点为圆:上的一点，则的最大值是（    ）

A.2 B.4 C.9 D.16

12. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

求值:_____________.

14. 难度：简单

已知圆与直线相切，则        

15. 难度：简单

圆(x－1)²＋(y－1)²＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是_______

16. 难度：简单

已知，且为偶函数，则φ=________.

三、解答题

17. 难度：简单

设，

（1）化简；

（2）若点为角终边上一点，且，求实数的值.

18. 难度：中等

已知圆过和.

（1）求圆的方程；

（2）若过点的弦长为，求直线的方程.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）完成下面的表格，并在指定坐标系内用“五点法”画出的图象；

		1

（2）求的对称轴方程；

（3）当时，求函数的值域.

20. 难度：中等

已知函数的一段图象如图所示.

（1）求该函数的解析式；

（2）求该函数的单调增区间；

（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?

21. 难度：中等

已知点，，动点M满足

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹与直线l:交于E，F两点，且，求n的值.

22. 难度：中等

已知函数

（1）当时，求函数的零点；

（2）求函数的最大值.