湖北省武汉市、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

幂函数y=kx^a过点（4，2），则k–a的值为

A.–1 B.

C.1 D.

3. 难度：简单

若，则角和的终边的位置关系是(    )

A.重合 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称

4. 难度：简单

一个半径为的扇形的面积为,则这个扇形的中心角的弧度数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 难度：中等

若且，则终边在(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第三或第四象限

6. 难度：中等

已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，设，，则m与n的关系是　　

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则下列结论成立的是（     ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

设函数对任意都有且，则(    )

A.2 B. C.2020 D.

9. 难度：中等

已函数是奇函数，且，则（  ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

10. 难度：中等

已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

11. 难度：简单

在弧度数为的内取一点P，使PB=2,则点P到角的两边距离之和的最大值为（    ）

A. B. C.2 D.3

12. 难度：中等

已知函数的部分图像如图所示，其，把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知，，则__________．

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝x²－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．

15. 难度：中等

规定记号“”表示一种运算，即，R，若，则函数的值域是_______．

16. 难度：简单

已知：，则的取值范围是_______

三、解答题

17. 难度：简单

(1)已知，求;

(2)已知，求的解析式.

18. 难度：中等

已知是关于的方程的两实根，且，求的值.

19. 难度：中等

已知函数．

求函数的递增区间；

当时，求函数的值域．

20. 难度：简单

已知函数.

(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面1米;已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间.

(1)试将点距离水面的高度(单位:米)表示为时间(单位:秒)的函数;

(2)点第一次到达最高点大约要多长时间?

(3)求的值.

22. 难度：中等

对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，那么，

(1)求函数的“稳定点”;

(2)若，且，求实数的取值范围.