宁夏石嘴山市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

    设集合，，则等于       （    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若全集，则集合的真子集共有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3. 难度：简单

下列各组函数中和表示相同的函数的是（    ）.

A.， B.，

C.且)， D.，

4. 难度：简单

函数的定义域为（　　）

A. [，3）∪（3，+∞）    B. （-∞，3）∪（3，+∞）

C. [，+∞）    D. （3，+∞）

5. 难度：简单

下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（    ）.

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设，，则 （　　）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数，则的值是  （    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数在上的最小值和最大值分别为（    ）.

A.-12，5 B.-12，4 C.-12，-4 D.-14，6

9. 难度：中等

    log_a，则a的取值范围是（   ）

A.（0，）（1，+） B.（，+）

C.（） D.（0，）（，+）

10. 难度：简单

若在区间（4，+）上是增函数，那么实数的取值范围是 (      )

A. B. C. D.

11. 难度：简单

函数（ ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

若函数为定义在上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

____________.

14. 难度：简单

函数恒过定点________

15. 难度：简单

已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为__________．

16. 难度：中等

对于实数符号表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题正确中的是__________

（1）函数的最大值为1；

（2）函数是增函数；

（3）方程有无数个根；

（4）函数的最小值为0.

三、解答题

17. 难度：简单

计算下列各式的值:

（1）；

（2）.

18. 难度：简单

已知全集，集合，或，，

（1）求､；

（2）若集合是集合B的子集，求实数k的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的定义域.

（2）判断函数的奇偶性，并证明.

20. 难度：简单

已知函数，且.

（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；

（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图(不用列表)，并由图象写出函数的单调区间｡（注:每一格代表一个单位）.

21. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定的值｡

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

22. 难度：困难

已知函数（）.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.