江苏省南通市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

的值为（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的最小正周期是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若向量不共线，且与共线，则实数m的值为（   

A. B. C.2 D.

5. 难度：简单

若，，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象(　　)

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

7. 难度：简单

已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（     ）

A.﹣3 B.3 C. D.±3

8. 难度：简单

已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若，，则的值（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则（）

A. B. C. D.-1

11. 难度：中等

如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)

A.[1，＋∞) B.[0，]

C.[0，1] D.[1，]

12. 难度：中等

已知，为图象的顶点，O，B，C，D为与x轴的交点，线段上有五个不同的点．记，则的值为（    ）

A. B.45 C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，，若，则___________.

14. 难度：简单

若幂函数的图象过点，则______.

15. 难度：困难

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

16. 难度：中等

已知函数，下列结论中：

函数关于对称；

函数关于对称；

函数在是增函数，

将的图象向右平移可得到的图象．

其中正确的结论序号为______ ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量，，

（1）若，求的值﹔

（2）若，求值.

18. 难度：简单

如图为函数的部分图象

（1）求函数解析式；

（2）求函数的对称轴的方程.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求定义域；

（2）若，求值.

20. 难度：困难

在中，满足，是中点.

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.

21. 难度：中等

已知函数

（1）若，.求的最小值；

（2）若m=1，f（x）=0在[0，π]内有解.求实数n的取值范围：

（3）若.求的最大值.

22. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求a的值：

（2）求函数的值域；

（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.