内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设A={x|2^x＞1}，B={x|y=log₂（x+1）}，则A∪B=（    ）

A.{x|﹣1＜x＜0} B.{x|x≥1} C.{x|x＞0} D.{x|x＞﹣1}

3. 难度：简单

，，的大小关系是（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中，与函数相同的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知是定义在上的单调递减函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若函数 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

11. 难度：中等

定义在上的奇函数,,且对任意不等的正实数,都满足,则不等式的解集为(    )

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

函数是自变量不为零的偶函数，且当时，，，若存在实数使得，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________．

14. 难度：简单

若，则______.

15. 难度：简单

函数的零点个数是_________．

16. 难度：中等

关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________.

三、解答题

17. 难度：中等

设集合，.若，求实数的值.

18. 难度：简单

计算:

19. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，且时，）

（1）求的值；

（2）求函数的解析式；

20. 难度：简单

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.

（1）求关于的函数关系式;

（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

21. 难度：中等

设函数是定义域为的奇函数.

（1）求的值；

（2）若，求在的最小值.

22. 难度：困难

已知函数且

（1）求该函数的值域；

（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.