北京市暑假新高一数学第四讲：集合

一、解答题

1. 难度：简单

用合适的方法表示下列集合，并说明是有限集还是无限集.

（1）到A、B两点距离相等的点的集合

（2）满足不等式的的集合

（3）全体偶数

（4）被5除余1的数

（5）20以内的质数

（6）

（7）方程的解集

2. 难度：简单

下列集合是否有区别？

（1）；

（2）；

（3）

（4）；

（5）或

3. 难度：中等

已知集合，若集合A中的元素至多有一个，求的取值范围.

4. 难度：简单

下列集合间是否有包含关系？

（1），，

（2），，，

（3），

5. 难度：简单

写出集合的所有子集和真子集，猜测子集个数与集合A中元素个数的关系.

6. 难度：简单

已知集合，，并且是的真子集，求实数的取值集合.

7. 难度：简单

已知：，，求.

二、填空题

8. 难度：简单

已知：，，则____，_______ .

三、解答题

9. 难度：简单

已知集合，，若，求实数的值.

10. 难度：简单

已知集合，，如果,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由．

四、单选题

11. 难度：中等

已知全集，集合，，则一定成立的是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A.  B. ⫋ C.  D.

13. 难度：简单

设A,Ｂ,Ｉ均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）

A. B.

C. D.

五、填空题

14. 难度：简单

设，为质数，为奇数，则_____；__________ .

六、解答题

15. 难度：中等

已知集合，，且，，求实数的取值范围.

16. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若且，求实数的取值范围；