山东省聊城市2019-2020学年高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列对象能构成集合的是（   ）

A.高一年级全体较胖的学生 B.

C.全体很大的自然数 D.平面内到  三个顶点距离相等的所有点

2. 难度：简单

已知集合，，若，则（ ）

A.或 B.或 C.或 D.或

3. 难度：简单

若，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

全集,集合，则集合的子集个数为（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知集合若且，则的取值范围是(     )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

“a＜0”是“方程ax²＋1＝0至少有一个负根”的(      )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

下列判断错误的是(  )

A.命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题

B.“”是“”的充要条件

C.对于命题p：x∈R，使得＋x＋1<0，则p为x∈R，均有＋x＋1≥0

D.命题“{1，2}或4{1，2}”为真命题

8. 难度：简单

已知，给出下列四个结论：① ②  ③  ④其中正确结论的序号是（    ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

9. 难度：简单

已知集合，则( )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设，，均为正实数，则三个数，，( )

A.都大于2 B.都小于2

C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2

11. 难度：困难

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）

A.{S}=1且{T}=0 B.{S}=1且{T}=1 C.{S}=2且{T}=2 D.{S}=2且{T}=3

二、多选题

12. 难度：困难

已知，则的值可能是（    ）

A. B. C. D.

三、填空题

13. 难度：中等

若{1，a，}＝{0，a²，a＋b}，则a^{2 018}＋b^{2 018}＝________.

14. 难度：中等

某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或被选中”；  乙说：“是被选中”；丙说：“，均未被选中”；  丁说：“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

16. 难度：困难

若函数，若对任意不同的实数､､，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

四、解答题

17. 难度：简单

已知，，求，的取值范围.

18. 难度：简单

设，．

（）当时，求，．

（）当时，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

设命题实数满足，其中，命题实数满足.

（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

（1）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.

（2）已知都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.

21. 难度：中等

2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．

（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．

（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？