南京市2018-2019学年高一上学期阶段性测试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，，那么=______.

2. 难度：简单

已知全集，集合，，则=______.

3. 难度：简单

函数的定义域为______.

4. 难度：简单

不等式的解集是______.

5. 难度：简单

已知函数，函数由右表给出，则的值为______.

	1	0	-1
	-1	0	1

6. 难度：简单

设是实数，，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.

7. 难度：简单

函数的单调增区间为______.

8. 难度：简单

函数的值域___________．

9. 难度：简单

已知函数满足：对任意的，都有，则的解析式为______.

10. 难度：简单

已知，，，，则是的______条件.（从“充要”“充分且不必要”“必要且不充分”“既不充分又不必要”中选择一个恰当的填空）

11. 难度：简单

已知函数，，则______.（从“>”“<”“≥”“≤”中选择一个最恰当的填空）

12. 难度：中等

下列说法中正确的个数为______.

（1）.设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则在上单调递增；

（2）.函数在定义域上是单调递减函数；

（3）.函数在定义域上是单调递增函数；

（4）.集合与相等.

13. 难度：简单

设，集合，集合，若，则=______.

14. 难度：中等

已知函数，，则满足条件的所有整数的和为______.

二、解答题

15. 难度：简单

已知集合，，.

（1）若，求取值范围；

（2）若，求取值范围.

16. 难度：中等

设定义为（-1，1）上的奇函数是单调减函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若实数满足，求的取值范围.

17. 难度：简单

已知.

（1）判断在[-1，1]的单调性，并用定义加以证明；

（2）求函数在[-1，1]的最值.

18. 难度：中等

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知且设，绿地面积为.

(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

(2)当为何值时，绿地面积最大？

19. 难度：中等

已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）若在区间上的最小值为，求其在区间上的最大值.