宁夏银川市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

2. 难度：简单

将二进制数110 101(2)转化为十进制数为(　　)

A.106 B.53

C.55 D.108

3. 难度：简单

某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则（    ）

A.42 B.45 C.52 D.56

4. 难度：简单

用辗转相除法求1037和425的最大公约数是（    ）

A.3 B.9 C.17 D.51

5. 难度：简单

同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（　　）

A.这个铜板两面是一样的

B.这个铜板两面是不同的

C.这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

D.这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

6. 难度：简单

如图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为（ ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

在△ABC中，若a＝2bsinA，则角B等于（　　）

A.30°或150° B.45°或60° C.60°或120° D.30°或60°

8. 难度：中等

中，角所对的边分别为．若，则边（ ）

A.1 B.2 C.4 D.6

9. 难度：简单

在中，已知，且满足，则的面积为（   ）

A.1 B.2 C. D.

10. 难度：简单

在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零点的概率为( )

A.1－ B.1－

C.1－ D.1－

二、解答题

11. 难度：简单

为缓解堵车现象，解决堵车问题，银川市交警队调查了甲､乙两个路口的车流量，在2019年6月随机选取了14天，统计每天上午7：30-9：00早高峰时段各自的车流量（单位：百辆）得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题.

（1）甲､乙两个路口的车流量的中位数分别是多少?

（2）试计算甲､乙两个路口的车流量在之间的频率.

12. 难度：简单

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示．

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率

13. 难度：简单

砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;

(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

14. 难度：中等

在中，角、、对边分别是、、，并且．

（1）求证：；

（2）若，判断的形状．

15. 难度：简单

某农科所对冬季昼夜温差（）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：

	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日|	12月5日
（）	10	11	13	12	8
（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.

（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.

参考公式：

三、填空题

16. 难度：简单

执行下图的程序框图，如果输入，那么输出__________.

17. 难度：简单

某战士射击一次中靶的概率为0.95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为__________.（只考虑整数环数）

18. 难度：简单

为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是        ．

INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

END IF

PRINT y

END

19. 难度：简单

编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是___________.

20. 难度：简单

根据秦九韶算法求时的值，则___________.

四、解答题

21. 难度：简单

已知，，点的坐标为

(1)求当时,点满足的概率;

(2)求当时,点满足的概率.

22. 难度：中等

中，，C所对的边分别为，.

（1）求；

（2）若，求．