山西省大同市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集为，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列函数中，值域是的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数在闭区间上有最大值3，最小值为2， 的取值范围是

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知幂函数(为常数)的图象过,则的单调递减区间是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是(     )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知,其中为常数,若,则(    )

A.5 B.15 C.7 D.17

8. 难度：简单

在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为(     )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(    )

A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

10. 难度：中等

函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A.或 B.

C. D.

11. 难度：困难

已知函数,若,且,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

定义在上的函数满足:①对于任意的,都有;②当时,;③,则关于的不等式的解集是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算_________.

14. 难度：中等

设,且,则______.

15. 难度：中等

设定义在整数集上的函数满足,则______.

16. 难度：简单

已知函数且的值域为R，则实数a的取值范围是       ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，求a取何值时，与同时成立．

18. 难度：中等

已知函数，.

（1）判断函数的单调性，并利用定义证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

19. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求证：当时，.

20. 难度：简单

已知函数，．

（）当时，求函数的最大值和最小值．

（）求在区间上的最小值．

21. 难度：中等

已知函数

（1）若，求的值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．