河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则下列关系式中正确的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中指数函数的个数是（    ）

①    ②    ③    ④（为常数，，）

⑤    ⑥    ⑦

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

已知集合，且，则=（    ）

A.-1 B.-3或1 C.3 D.-3

4. 难度：简单

已知全集，集合，集合，则=（    ）

A.{-3，-2，2，3} B.{2，3} C.{1，2，3} D.{0，1，2，3}

5. 难度：简单

集合，，则等于（    ）

A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.[1，+ ∞） D.[2，+ ∞）

6. 难度：简单

图中的阴影表示的集合中是（　　）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ）

A.，

B.

C.

D.

8. 难度：简单

下列判断正确的是（  ）

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数是非奇非偶函数

D.函数既是奇函数又是偶函数

9. 难度：简单

已知其中为常数，若，则的值等于(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在定义域（-1，1）内单调递减，且，则实数的取值范围是（    ）

A.（-2，1） B.（0，2） C. D.（0，1）

11. 难度：简单

下面四个函数：①②③④.其中值域为的函数有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12. 难度：中等

对R，记{}=，函数的最小值是       （     ）

A.0 B. C. D.3

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是______.

14. 难度：简单

已知为奇函数，当时，则当时，=______

15. 难度：简单

，，且，则的取值组成的集合是______ .

16. 难度：中等

已知函数的定义域为，对任意实数满足：，且，当时，.给出以下结论:①;②;③为上的减函数;④为奇函数;⑤为偶函数.其中正确结论的序号是________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算（或化简）下列各式：

（1）   

（2）

18. 难度：简单

已知，.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：中等

集合,,.

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．

20. 难度：中等

设函数（、），若，且对任意实数不等式恒成立．

（1）求实数、的值；

（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

若，，且，.

（1）求解析式；

（2）若时，求的值域；

（3）若时，，求实数的值.

22. 难度：中等

已知，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.

（1）求的函数表达式；

（2）判断并证明函数在区间上单调性，并求出的最小值.