四川省西昌市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列等式成立的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

的终边在第三象限，则的终边可能在（    ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、二象限或轴非负半轴 D.第三、四象限或轴非正半轴

5. 难度：简单

下列函数中在区间上是减函数，并且在定义域上为偶函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则的值域为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数与图象关于对称，且，则必过定点（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数的零点是和（均为锐角），则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数，图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，则函数的图象（）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于点对称

10. 难度：中等

给出四个函数（1）；（2）；（3）；（4）.其中最小正周期为的函数个数为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，则的零点个数为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是___________.

14. 难度：中等

已知，，则___________.

15. 难度：中等

已知，则___________.

16. 难度：中等

已知函数，若存在实数、、，使得时，，则的取值范围是___________.

三、解答题

17. 难度：简单

．已知都是锐角，，求的值.

18. 难度：中等

如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，设矩形的面积为，，求出关于的函数关系式，并求出的最大值.

19. 难度：中等

若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（l）求函数的解析式；

（2）求关于的不等式的解集.

22. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.